第87页 - 通城学典课时作业本七年级数学人教版南通专版

解：$(1)$根据题意，得$ {{\begin{cases} {{c=-5}}\\{4a+2b+c=3}\\{4a-2b+c=11} \end{cases}}}，$

解得${{\begin{cases} {{a=3}}\\{b=-2}\\{c=-5} \end{cases}}}$

$(2)$由$(1)$知，$y=3x²-2x-5，$当$x=-1$时，$y=3+2-5=0；$

当$ x=\frac 53$时，$y= 3×\frac {25}9-2×\frac 53-5=0$

∴当$x=-1$或$x=\frac 53$时，$y$的值相等

∴小苏的发现是正确的

解：设中性笔的单价是$x$元，笔记本的单价是$y$元

依题意，${{\begin{cases} {{12y+20x=112}}\\{12x+20y=144} \end{cases}}}，$

解得${{\begin{cases} {{x=2}}\\{y=6} \end{cases}}}$

∴中性笔的单价是$2$元,笔记本的单价是$6$元

解：$(1)$设每块$A$型钢板的面积为$a$平方米,每块$B$型钢板的面积为$b$平方米.由题意,得

${{\begin{cases} {{5a+9b=33}}\\{4a+10b=32} \end{cases}}}，$

解得${{\begin{cases} {{a=3}}\\{b=2} \end{cases}}}$

每块$A$型钢板的面积为$3$平方米，每块$B$型钢板的面积为$2$平方米

$(2) $方案$1$的用料总面积为$(5x+9y)$平方米,方案$2$的用料总面积为$(4x+10y)$平方米

$ (5x+9y)-(4x+10y)=5x+9y-4x-10y=(x-y)$平方米

$∵x>y，∴x-y>0$

$∴5x+9y>4x+10y$

∴从省料的角度考虑,应选方案$2$