解:$(1)$设甲种规格的纸板有$x$张,乙种规格的纸板有$y$张
根据题意,得$ {{\begin{cases} {{x+y=2600}}\\{}{\dfrac {4x+2y}3=\dfrac {3y}2} \end{cases}}},$
解得${{\begin{cases} {{x=1000}}\\{y=1600} \end{cases}}}$
∴甲种规格的纸板有$1000$张,乙种规格的纸板有$1600$张
$(2) 1600×3÷2=2400($个)
∴一共能生产$2400$个巧克力包装盒