解：$(1)$由表格数据可知，椅子的质量为$11\ \mathrm {kg}，$则椅子所受的重力：
$G_{椅子}=m_{椅子}\ \mathrm {g}=11\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=110\ \mathrm {N}；$
$(2)$由表格数据可知，人端坐在椅子上时的受力面积$S=8×10^{-2}\ \mathrm {m^2}，$对座垫的压力$F=384\ \mathrm {N}，$
则人端坐在椅子上时对座垫的压强：
$p=\frac {F}{S}=\frac {384\ \mathrm {N}}{8×10^{-2}\ \mathrm {m^2}}=4800\ \mathrm {Pa}，$
因为人端坐在椅子上时对座垫的压强$4800\ \mathrm {Pa}$大于人后靠时对座垫的压强$2000\ \mathrm {Pa}，$
所以，人“后靠”时比“端坐”时舒服；
$(3)$人端坐在椅子上时椅子对水平地面的压力：
$F'=F+G_{椅子}=384\ \mathrm {N}+110\ \mathrm {N}=494\ \mathrm {N}，$
人端坐在椅子上时椅子对水平地面的压强$p'=2.47×10^5\ \mathrm {Pa}，$
人端坐在椅子上时轮子与水平地面总的受力面积：$S'=\frac {F'}{p'}=\frac {494\ \mathrm {N}}{2.47×10^5\ \mathrm {Pa}}=2×10^{-3}\ \mathrm {m^2}.$
