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解：△FCG是等腰直角三角形。理由如下:

∵BC=AB=EG

∴BE=CG

∴CG=FG

又∵∠EGF=90°

∴△FCG是等腰直角三角形

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EF=CF-AE或EF=AE-CF

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$解：由旋转得QC=PA=1$

$在△QPC中，(\sqrt{8})^2+1^2=3^2，即{PQ}^2+{QC}^2={PC}^2$

$∴△QPC为直角三角形，∠PQC=90°$

$∵△PBQ是等腰直角三角形，$

$∴∠PQB=45°$

$∴∠PQC+∠PQB=∠BQC=∠APB=135°$

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