$解:(2)∵AB//CD，∴∠QFD=∠AKF. $
$∵∠AKF=∠Q+∠QEB, $
$∴∠Q+∠QEB=∠QFD $
$∵EQ,FQ分别为∠PEB与∠PFD的平分线， $
$∴∠QEB=\frac{1}{2}∠PEB,∠QFD=\frac{1}{2}∠PFD, $
$∴∠Q+\frac{1}{2}∠PEB=\frac{1}{2}∠PFD. $
$即2∠Q+∠PEB=∠PFD $
$由(1)知∠P+∠PEB=∠PFD, $
$∴∠P=2∠Q.$
$(3) (2)中的结论不成立. $
$由(2)可知，∠Q+∠QEB=∠QFD.$
$∵∠QEB=\frac{1}{3}∠PEB,∠QFD=\frac{1}{3}∠PFD, $
$∴∠Q+\frac{1}{3}∠PEB=\frac{1}{3}∠PFD, $
$即3∠Q+∠PEB=∠PFD. $
$由(1)知∠P+∠PEB=∠PFD, $
$∴∠P=3∠Q.$
$(4)存在PE//FQ，此时∠P=∠PFQ $
$∵∠CFP=72°, $
$∴∠PFD=180°-∠CFP=180°-72°=108°. $
$∵∠DFQ=\frac{1}{3}∠PFD. $
$∴∠DFQ=\frac{1}{3}×108°=36°, $
$∴∠PFQ=∠PFD-∠DFQ=108°-36°=72°, $
$∴∠P=72°. $
$由(3)知∠P=3∠Q，$
$∴∠Q=\frac{1}{3}×72°=24°.$
