第55页 - 通城学典课时作业本七年级数学苏科版江苏专用

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$=[(2a-3c)-b][(2a-3c)+b]$

$=(2a-3c)^2-b^2$

$=4a^2-12ac+9c^2-b^2$

$=[(\frac 13x-1)(\frac 13x+1)]^2(1+\frac 19x^2)^2$

$=(\frac 19x^2-1)^2(\frac 19x^2+1)^2$

$=(\frac {1}{81}x^4-1)^2$

$=\frac {1}{6561}x^8-\frac {2}{81}x^4+1$

解：原式$=4-a^2-2a^2-6a+3a^2=4-6a$

当$a=-\frac 13$时，原式$=4-6×(-\frac 13)=6$

解：$∵x+\frac 1{x}=3$

$∴(x+\frac 1{x})^2=9，$即$x^2+2x · \frac 1{x}+\frac 1{x^2}=9$

$∴x^2+\frac 1{x^2}=7$

$(1)(x-\frac 1{x})^2=x^2+\frac 1{x^2}-2=7-2=5$

$(2)x^4+\frac 1{x^4}=(x^2+\frac 1{x^2})^2-2=7^2-2=47$

解：设这个两位数的十位上的数字是$x，$则个位上的数字是$x+1$

原两位数可表示为$10x+(x+1)=11x+1$

新两位数可表示为$10(x+1)+x=11x+10$

根据题意可得$(11x+1)(11x+10)=(11x+1)^2+405$

整理得$9(11x+1)=405$

解得$x=4$

∴这个两位数是$45$